MAT213 Álgebra Linear II
2026/2, turma TM2, graduação.
EMENTA: Revisão: espaços vetoriais, bases e coordenadas, transformações lineares e matrizes, posto, nulidade, produto interno, operadores normais e autoadjuntos, diagonalização. Espaço dual e a transposta, teorema de Cayley-Hamilton, polinômio mínimo de endomorfismo linear, forma de Jordan, forma de Jordan real, forma racional.
Adicional: Transformação multilinear, função alternada, determinante, produto tensorial de espaços vetoriais, álgebra tensorial, álgebra dos tensores simétricos. Álgebra de Grassmann, álgebra de Clifford, estrutura de formas bilineares e quadráticas, transformação ortogonal e simplética.
Local: Sala 1024 às 13:00 (seg, qua, sex).
Datas Importantes
10/08 Início das aulas
16/09 Prova 1
26/10 Prova 2
27/11 Prova 3
Listas de Exercícios
Lista 1 , Lista 2, Lista 3 (Atenção: a lista 3 contém exercícios para as próximas três semanas).
Lista de operadores autoadjuntos
Lista de Forma de Jordan Bônus
Bibliografia
[1] A. Moura, Álgebra linear com geometria analítica (2023). Link aqui
[2] K. Hoffman and R. Kunze - Linear algebra (2nd edition) - Prentice Hall (1971).
[3] S. Roman, Advanced linear algebra, 3rd edition, Springer (2007).
[4] W. Greub - Multilinear algebra - Springer (1967)
[5] F. Coelho, M. Lourenço, Um curso de Álgebra Linear-Edusp-2001
Exames de qualificação do mestrado em matemática: link.